Оценка и оптимизация операционных рисков

Управление запасами

В управлении запасами используются две базовые модели. Обозначения:
d — спрос в единицу времени (н-р, день)
L — срок исполнения заказа (срок поступления заказанного товара на склад)
T — время до следующего заказа (период между заказами)
I — остаток товара на складе
Q — размер заказа
В идеализированном варианте обе модели дают совершенно одинаковый результат, но вторая модель с фиксированным Т необходима при управлении группой товара, поставляемого от одного поставщика одной партией.

Идеализированные модели управления запасами

fixed order quantity system, FOQS

Заказ заранее запланированной партии товара размером

Q = d * T

делают, как только на складе осталось

ROP = d * L

единиц товара. Re-Order Point - точка перезаказа Заказ запланированной партии товара

fixed order interval system, FOIS

Заказ делают в заранее запланированное время, но размер заказа определяется по формуле

Q = d * T + d * L - I

т.е. расчитывается потребность в товаре на весь срок до получения следующей через период партии товара
T + L
и из нее вычитатся уже имеющийся запас I. Заказ через определенное время

Управление запасами на оптовом складе

Оптовая торговая компания продает импортный алкоголь.

Продажи вина "Дон-Симон"

Даиграмма спроса

Средние дневные продажи:
d = 100 коробок
Ежемесячный заказ товара:
Объем партии = 3000 коробок
Срок выполнения заказа:
L = 16 дней

Вино Дон-Симон

Цель: не уменьшать оборачиваемость товара и не делать излишних запасов, но и не создавать дефицит товара, когда запасы вина заканчиваются до поступления новой партии.
Как в идеале должна выглядеть схема управления запасами для «Don Simon»?
Сколько в среднем товара XL будет востребовано за время L ожидания новой партии?

Диаграмма остатков склада при текущей схеме управления запасами
Диаграмма управления запасами на складе
    Важные вопросы управления запасами:
  1. Как варьируется спрос (величина XL?
  2. Как часто к моменту доставки новой партии товара возникает его дефицит (склад пуст)?
  3. Каким образом можно уменьшить риск дефицита, сделать его ниже 50%?
  4. Ответ на этот вопрос, в общем, очевиден. Нужно заказывать новую партию раньше.
    Однако это означает, что будет создан так называемый резерв безопасности (safety stock).
    Создание безопасного резерва означает увеличение среднего уровня запаса на складе, т.е. увеличение издержек хранения.
    Это - плата за снижение риска возникновения дефицита.
  5. Какова величина этой платы?
  6. Как оценить риск возникновения дефицита и соответствующую величину безопасного резерва?

Пусть SS - величина безопасного резерва.
Введем эту величину в идеализированную модель управления запасами.

Реальные модели управления запасами

fixed order quantity system, FOQS

Заказ заранее запланированной партии товара размером

Q = d * T

делают как только на складе осталось

ROP = d * L + SS

единиц товара. Re-Order Point - точка перезаказа, SS - страховой резерв
Заказ запланированной партии товара с учетом безопасного резерва

fixed order interval system, FOIS

Заказ делают в заранее запланированное время, но размер заказа определяется по формуле

Q = d * T + d * L - I + SS

т.е. расчитывается потребность в товаре на весь срок до получения следующей через период партии товара T + L
и из нее вычитатся уже имеющийся запас I и добавляется страховой резерв SS.
Заказ через определенное время
Диаграмма остатков склада при схеме управления запасами, учитывающей безопасный резерв
Диаграмма управления запасами на складе с учетом безопасного резерва

Случайный спрос. Как описать?

Опсание случайной величины. Среднее и стандартное отклонение.

Среднее значение Стандартное отклонение Коэффициент вариации
Математическая формула Формула нахождения среднего Формула нахождения стандартного отклонения Формула нахождения коэффициента вариции
Функция Excel Функция MS Excel нахождения среднего Функция MS Excel нахождения стандартного отклонения

среднедневной спрос: d = (d1 + d2 + d3 + … + dN) / N стандартное отклонение дневного спроса: Sd = корень (( d1 -d )2 + ( d2 - d )2 + ( d3 - d )2 + ... + ( dN) - d )2 ) / ( N - 1 ))
Для вычислений удобно использовать встроенные функции MS Excel.

Сложности в описании случайных величин
Диаграмма случайного спроса Гистограмма случайного спроса

На графиках A и B даны распределения случайных величин, с одинаковым средним значением и разным стандартным отклонением.

Диаграмма случайного спроса Гистограмма случайного спроса

На графиках B и C даны распределения случайных величин, которые имеют одинаковые средние значения и одинаковые стандартные отклонениея, но совершенно разные функции распределения.

Диаграмма случайного спроса Гистограмма случайного спроса
Случайные величины сильно различаются. Невозможно полно описать случайные величины даже с помощью понятий среднее значение и стандартное отклонение.

Описание случайной величины. Метод Монте-Карло.