Логотип HCXL Применение метода Монте-Карло. Кейс Рулетка
На этой странице мы рассмотрим примение метода Монте-Карло к решению реальной задачи. На примере задачи научимся использовать частотные гистограммы и кумуляты для определения вероятности наступления события.

Кейс: Рулетка.

Предположим, что вы имеете возможность вложить 40 000€ в некий проект.
После определенного времени вы можете получить назад до 100 000€. К сожалению, эта инвестиция высоко-рисковая, так что на самом деле назад вы с равной вероятностью может получить любую сумму от 0 до 100 000.
Изображение рулетки с вращающимся шаром
скрепка
  1. Какова ваша средняя ожидаемая прибыль?
  2. Какова вероятность потерять деньги? Потерять более 20 тыс.? Потерять все?
  3. Какова вероятность получить не менее 50 тыс. прибыли? Получить от 8 до 16 тыс. прибыли?

1

Моделируем задачу.

Поскольку, наш доход (деньги, которые мы получим назад) с равной вероятностью может быть любым числом от 0 до 100 000 евро, то в результате мы можем проиграть от 40 000 до 0 или получить прибыль от 0 до 60 000.
Модель задачи
Значение рулетки:
Доход:
Прибыль:
Уважаемый инвестор!
К сожалению, мы должны сообщить Вам, что в связи с тяжелой экономической обстановкой в стране, наш проект закрыт, компания признана банкротом, и мы не сможем вернуть Вам ваши инвестиции.
Приносим Вам свои извинения!
Уважаемый инвестор!
Информируем Вас, что наш проект закрыт. Мы с радостью возвращаем вам скромную часть ваших инвестиций в размере тысяч евро.
Благодарим Вас за участие!
Уважаемый инвестор!
Мы счастливы, что вы поверили в нашу команду!
Поздравляем Вас и с радостью возвращаем вам тысяч евро.
Мы надеемся на дальнейшее сотрудничество с Вами!
Результаты игры:
Доход Прибыль

Немного поиграв, мы видим, что модель работает, и мы можем получить любой результат.

Как определить вероятность получить тот или иной выигрыш и найти среднюю ожидаемую прибыль?

2

Расчитываем вероятностные характеристики.

Для того, чтобы сделать расчеты, применим Метод Монте-Карло и проведем, например, 10 тысяч испытаний. Получим следующий результат:
Отчет надстройки Моделирование Монте-Карло в задаче Рулетка1 Напомню, что каждый раз, запуская надстройку, вы будете получать новый результат, очень близкий, но другой. Ведь мы имеем дело со случайными числами.